题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的普通方程为
,曲线
的参数方程为
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)求曲线与
焦点的极坐标
,其中
.
【答案】(1)曲线的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
;
(2)曲线与
交点的极坐标
.
【解析】试题分析: (1)根据,可求出
的极坐标方程;将
消去参数t,可得
的普通方程,再利用
化简可得
的极坐标方程; (2)联立
与
的普通方程,求出交点坐标,再将交点坐标化为极坐标形式即可.
试题解析:解:(1)依题意,将代入上式
中可得
;
因为,故
,将
代入上式化简得
;
故曲线的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
;
(2)将代入
得
,解得
(舍去),
当时,
,所以
与
交点的平面直角坐标为
,
,
因为,
所以,故曲线
与
交点的极坐标
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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