题目内容

观察下列等式




照此规律，第个等式为________．

试题分析：根据题意，由于观察下列等式




照此规律，等式左边的第一个数就是第几行的行数，那么共有个数相加，右边是最中间数的平方，故第个等式为.
练习册系列答案
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观察以下各等式：
  
，
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。
将自然数0，1，2，按照如下形式进行摆列：
 
根据以上规律判定，从2012到2014的箭头方向是(     )
                                        
观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（　　）
A．28B．76C．123D．199
已知集合A＝{3m＋2n|m＞n且m，n∈N}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{an}，则有a1＝31＋2×0＝3，a2＝32＋2×0＝9，a3＝32＋2×1＝11，a4＝33＝27，…，依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为(　　)
A．247B．735
C．733D．731
已知表示不超过的最大整数，例如，.设函数，当时，函数的值域为集合，则中的元素个数为.
已知有下列各式：，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数(    )
A．4B．5 C．D．
设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如
果f(1)＝lg，f(2)＝lg 15，则f(2 008)＝________.
观察下列等式:
(1+1)=2×1,
(2+1)(2+2)=22×1×3,
(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5,
……
照此规律,第n个等式可为　　　　.

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