题目内容
【题目】根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量
（单位：
）对工期的影响如下表：
根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前20天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.
（1）求这20天的平均降水量；
（2）根据降水量的折线图，分别估计该工程施工延误天数
的概率.
【答案】(1)433mm;(2)详见解析.
【解析】试题分析：（1）根据折线图数据计算20天的平均降水量即可；（2）根据折线图分别计算延误天数，用频率估计概率.
试题解析：
（1）这20天的平均降水量为
.
（2）∵
的天数为10，∴
的频率为
，
故估计的概率为0.5.
∵
的天数为6，∴
的频率为
，
故估计的概率为0.3.
∵
的天数为2，∴
的频率为
，
故估计的概率为
.
∵
的天数为2，∴
的概率为，
故估计的概率为.
【题目】某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在
内，则为合格品，否则为不合格品．如图是甲流水线样本的频数分布表和乙流水线样本的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，估计乙流水线生产的产品该质量指标值的中位数；
（2）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？
（3）根据已知条件完成下面
列联表，并回答是否有
的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？
甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
附：
，其中
.
临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
（1）求图中
的值；
（2）根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为“晋级成功”与性别有关？
（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为
，求的分布列与数学期望
．
（参考公式：
，其中
）
| 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
