Question

【题目】已知函数的图像经过点，且的相邻两个零点的距离为，为得到的图像，可将图像上所有点（ ）

A.先向右平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变

B.先向左平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变

C.先向左平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变

D.先向右平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变

Answer 1

【答案】B

【解析】

由相邻两个零点的距离为可求得,由点在图像上可求得,则,再通过图像变换的原则即可得到结果

因为相邻两个零点的距离为,所以函数的最小正周期,则,

又点在函数图像上,所以,

解得,,即,

又,所以当时,,

所以,

则将先向左平移个单位可得,再横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,

故选：B