题目内容
【题目】在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)若上恰有2个点到
的距离等于
,求
的斜率.
【答案】(1) 的普通方程为
, C的直角坐标方程为
(2)
【解析】
(1)分类讨论,消去参数t,得到
的普通方程,利用
,及
得到
的直角坐标方程;
(2),根据题意可知
上恰有2个点到
的距离等于
等价于
上的点到
的距离的最大值为
,利用椭圆的参数方程及点到直线距离,即可得到
的斜率.
(1)当,即
时,
的普通方程为
当,即
时,
的普通方程为
由,及
,得
即C的直角坐标方程为
(2)依题意,设
所以上恰有2个点到
的距离等于
等价于
上的点到
的距离的最大值为
设上任一点
,则
到
的距离
(其中
,
)
当时,
,
解得:,所以
的斜率为
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】每个国家对退休年龄都有不一样的规定,从2018年开始,我国关于延迟退休的话题一直在网上热议,为了了解市民对“延迟退休”的态度,现从某地市民中随机选取100人进行调查,调查情况如下表:
年龄段(单位:岁) | ||||||
被调查的人数 | ||||||
赞成的人数 |
(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人,此人年龄在的概率为
,求出表格中
的值;
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会,记这4人中赞成“延迟退休”的人数为
,求
的分布列及数学期望.
【题目】随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享自行车”在很多城市相继出现。某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度,随机调查了40个用户,得到用户的满意度评分如下:
用户编号 | 评分 | 用户编号 | 评分 | 用户编号 | 评分 | 用户编号 | 评分 | |||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 78 73 81 92 95 85 79 84 63 86 | 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | 88 86 95 76 97 78 88 82 76 89 | 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 | 79 83 72 74 91 66 80 83 74 82 | 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 | 93 78 75 81 84 77 81 76 85 89 |
用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本,且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.
(1)请你列出抽到的10个样本的评分数据;
(2)计算所抽到的10个样本的均值和方差
;
(3)在(2)条件下,若用户的满意度评分在之间,则满意度等级为“
级”。试应用样本估计总体的思想,根据所抽到的10个样本,估计该地区满意度等级为“
级”的用户所占的百分比是多少?
(参考数据:)