题目内容
已知向量
，经过定点
且方向向量为
的直线与经过定点
且方向向量为
的直线交于点M，其中
R，常数a＞0.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若
，过点
的直线与点M的轨迹交于C、D两点，求
的取值范围.
，经过定点且方向向量为的直线与经过定点且方向向量为的直线交于点M，其中R，常数a＞0.（1）求点M的轨迹方程；
（2）若
，过点的直线与点M的轨迹交于C、D两点，求的取值范围.(Ⅰ) 
（除去点
）(Ⅱ)
（除去点）(Ⅱ)设点
，
又
∥
，
∥
故
，消去参数
，整理得点Ｍ的轨迹方程为
（除去点）…………5分
（2）由
得点M轨迹方程为
（除去点
），
若设直线CD的方程为
，
，
，则由
消去y得
，显然
，于是
，
设
，
因此
，
即
若直线
轴，则
，于是
，
综上可知
.…………………………12分
，又
∥，∥故
，消去参数，整理得点Ｍ的轨迹方程为（除去点）…………5分（2）由
得点M轨迹方程为（除去点），若设直线CD的方程为
，，，则由消去y得，显然，于是，设
，因此
，即
若直线
轴，则，于是，综上可知
.…………………………12分
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的离心率为，且其焦点F（c，0）(c＞0)到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A、B两点。
的两个焦点F1（－c，0）、F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
求此时椭圆G的方程；（ⅱ）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点
的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由
和
上的两个动点，并且
，动点P满足
．记动点P的轨迹为C．
，求实数
的取值范围．
是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
出发，经直线
上一点
反射后，恰好穿过点
．（Ⅰ）求点
关于直线
的对称点
的坐标；
为焦点且过点
的方程；
、
两点，点
为线段
上的动点，求点
的焦点分别为
、
，直线
：
交
轴于点
，且
.
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于
、
、
、
四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值.
=1的焦点为F1、F2,P是椭圆上任意一点,一条斜率为
的直线交椭圆于A、B两点,如果当a变化时,总可同时满足:
;
上的一点，△
的内切圆半径是
，求
的坐标