Question

2．已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，A∪B，（∁_UA）∩（∁_UB），（∁_UA）∪（∁_UB）．

Answer 1

分析 根据集合的交集、并集与补集的定义，进行化简、计算即可．

解答 解：∵全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}={x|x≥2或x≤1}，
A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，
∴A∩B={x|x＜1或x＞3}，
A∪B={x|x≤1或x＞2}，
∁_UA={x|1≤x≤3}，
∁_UB={x|1＜x≤2}，
∴（∁_UA）∩（∁_UB）={x|1＜x≤2}，
∴（∁_UA）∪（∁_UB）={x|1≤x≤3}．

点评 本题考查了集合的基本运算问题，是基础题目．