题目内容
13．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，则f（3）=4；f（f（2015））=log215．分析 利用抽象函数求出周期，通过分段函数的解析式，化简所求表达式的自变量为 具体函数的定义域的值，然后求解即可．
解答 解：定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，
x＞0时，函数的周期为：2．
所以f（3）=f（1）=f（-1）=log216=4．
f（f（2015））=f（f（-1））=f（4）=f（0）=log215．
故答案为：4；log215．
点评 本题考查抽象函数的应用，分段函数函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
字词句段篇系列答案
相关题目
6．下列命题中，不适合使用使用数学归纳法证明的是（ ）
| A． | {an}是以q（q≠1）为公比的等比数列，则a1+a2+…+an=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$ | |
| B． | 若n∈N*，则cos$\frac{α}{2}$•cos$\frac{α}{{2}^{2}}$•cos$\frac{α}{{2}^{3}}$…cos$\frac{α}{{2}^{n}}$=$\frac{sinα}{{2}^{n}sin\frac{α}{{2}^{n}}}$ | |
| C． | 若n∈N*，则n2+3n+1是质数 | |
| D． | （n2-1）+22（n2-22）+…+n2（n2-n2）=$\frac{{n}^{2}（n-1）（n+1）}{4}$对任何n∈N*都成立 |
4．计算2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$的值为（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\root{2}{6}$ | C． | 6 | D． | $\frac{1}{6}$ |
1．下列说法中，正确的是（ ）
| A． | $\frac{y-{y}_{1}}{x-{x}_{1}}$=k为过点P（x1，y1）且斜率为k的直线方程 | |
| B． | 过y轴上一点（0，b）得直线方程可以表示为y=kx+b | |
| C． | 若直线在x轴、y轴的截距分别为a与b，则该直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1 | |
| D． | 方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示过两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）一条直线 |
5．与双曲线3x2-y2=3的焦点相同且离心率互为倒数的椭圆方程为（ ）
| A． | x2+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}=1$ | C． | $\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$ | D． | $\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$ |
3．已知a=30.2，b=0.2-3，c=（-3）0.2，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | b＞c＞a |