题目内容
12．已知tanx=$\frac{1}{3}$，则sin2x=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | C． | $\frac{3}{10}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
分析 tanx=$\frac{1}{3}$，sin2x=2sinxcosx=$\frac{2sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{2tanx}{ta{n}^{2}x+1}$，即可得出．
解答 解：∵tanx=$\frac{1}{3}$，
则sin2x=2sinxcosx=$\frac{2sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{2tanx}{ta{n}^{2}x+1}$=$\frac{2×\frac{1}{3}}{1+（\frac{1}{3}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故选：D．
点评 本题考查了同角三角函数基本关系式、“弦化切”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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