题目内容
【题目】已知直线l过点M（1，2），且直线l与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B，（如图，注意直线l与坐标轴的交点都在正半轴上） 
（1）若三角形AOB的面积是4，求直线l的方程．
（2）求过点N（0，1）且与直线l垂直的直线方程．
【答案】
（1）解：设直线l的斜率是k，直线l的方程y﹣2=k（x﹣1）
当x=0时，y=2﹣k即OB=2﹣k当y=0时，x= 
即OA=
所以三角形AOB分面积是 
整理得：k2+4k+4=0解得k=﹣2所以直线方程是y﹣2=﹣2（x﹣1）
即y=﹣2x+4
（2）解：由（1）知，直线l的斜率为﹣2，因为直线m与直线l垂直即斜率乘积为﹣1可得直线m的斜率是 
则直线方程是：y﹣1= （x﹣0），即y= x+1
【解析】（1）要求直线l方程，因为点已知，所以要求出直线l的斜率．可设出斜率为k，写出直线l方程，分别求出与x轴、y轴的截距表示出三角形AOB的面积等于4，列出方程即可求出k；（2）因为直线m与直线l垂直，根据直线l的斜率求出直线m的斜率，即可得到直线m的方程．
【考点精析】认真审题，首先需要了解一般式方程(直线的一般式方程：关于
的二元一次方程
（A，B不同时为0）)．
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