题目内容
设P为椭圆
+
=1(a>b>0)上的任意一点,F1为椭圆的一个焦点,则|PF1|的取值范围为 .
+=1(a>b>0)上的任意一点,F1为椭圆的一个焦点,则|PF1|的取值范围为 .[a-
,a+]
,a+]设F2为椭圆的另一焦点,连接PF2,则由椭圆的定义得|PF1|+|PF2|=2a,且c2=a2-b2(c>0).因为||PF1|-|PF2||≤2c.所以-2c≤|PF1|-|PF2|≤2c,所以2a-2c≤2|PF1|≤2a+2c,即a-c≤|PF1|≤a+c,所以|PF1|的最大值为a+c,即a+,最小值为a-c,即a-.
,最小值为a-c,即a-.
练习册系列答案
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直线
与抛物线
没有交点；
方程
表示椭圆；若
为真命题，试求实数
的取值范围.
：方程
表示焦点在y轴上的椭圆；
：双曲线
的离心率
，若
的取值范围.
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=
(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于 .
表示的曲线为椭圆，则
的取值范围是（ ）
上斜率为1的弦的中点在直线
上，类比上述结论：双曲线
上斜率为1的弦的中点在直线 上
=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为
的点P的个数为 .
=
.
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )
＝1 
＝1 
＝1 
＝1