题目内容
4．函数f（x）=asin2x+cos2x，x∈R的最大值为$\sqrt{5}$，则实数a的值为（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | ±2 | D． | $\sqrt{5}$ |
分析 通过辅助角公式，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过函数的最大值求出a．
解答 解：函数f（x）=asin2x+cos2x=$\sqrt{{a}^{2}+1}$sin（2x+φ），其中tanφ=$\frac{1}{a}$，…（2分）
因为函数f（x）=asin2x+cos2x的最大值为$\sqrt{5}$，
∴$\sqrt{{a}^{2}+1}$=$\sqrt{5}$，解得a=±2．
故选：C． …（4分）
点评 本题主要考查了正弦函数的单调性，考查了计算能力，属于基础题．
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12．已知△ABC的顶点坐标为A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），则△ABC的面积是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ |
19．函数f（x）=sin2x，x∈R的一个对称中心是（ ）
| A． | （$\frac{π}{4}$，0） | B． | （$\frac{π}{3}$，0） | C． | （$\frac{π}{6}$，0） | D． | （$\frac{π}{2}$，0） |
9．在△ABC中，BC=6，若G，O分别为△ABC的重心和外心，且$\overrightarrow{OG}$•$\overrightarrow{BC}$=6，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | ||
| C． | 直角三角形 | D． | 上述三种情况都有可能 |
在平行四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=5，