Question

【题目】已知α，β表示两个不同平面，a，b表示两条不同直线，对于下列两个命题：

①若bα，aα，则“a∥b”是“a∥α”的充分不必要条件；

②若aα，bα，则“α∥β ”是“a∥β且b∥β ”的充要条件．

判断正确的是(　　)

A. ①②都是真命题

B. ①是真命题，②是假命题

C. ①是假命题，②是真命题

D. ①②都是假命题

Answer 1

【答案】B

【解析】若bα，aα，a∥b，则由线面平行的判定定理可得a∥α，反过来，若bα，aα，a∥α，则a，b可能平行或异面，则bα，aα，“a∥b”是“a∥α”的充分不必要条件，①是真命题；若aα，bα，α∥β，则由面面平行的性质可得a∥β，b∥β，反过来，若aα，bα，a∥β，b∥β，则α，β可能平行或相交，则aα，bα，则“α∥β ”是“a∥β，b∥β ”的充分不必要条件，②是假命题，选项B正确．