题目内容
(本题满分12分)
在经济学中，函数
的边际函数为
，定义为
，某服
装公司每天最多生产100件.生产
件的收入函数为
（单位元），其成本函数为
（单位元），利润等于收入与成本之差.
⑴ 求出利润函数
及其边际利润函数
；
⑵ 分别求利润函数及其边际利润函数的最大值；
⑶ 你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么？
在经济学中，函数
的边际函数为，定义为，某服装公司每天最多生产100件.生产
件的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润等于收入与成本之差.⑴ 求出利润函数
及其边际利润函数；⑵ 分别求利润函数
及其边际利润函数的最大值；⑶ 你认为本题中边际利润函数
最大值的实际意义是什么？(1)
=
=-
(2) 当
时有最大值248元(3) 实际意义表示生产第一件服装的利润最大.
解⑴
=
=
………2分==-……………4分⑵由⑴知
的对称轴为
，而
∴当
或
时有最大值7512元……………6分=-在递减∴当
时有最大值248元…………………………8分⑶有
的定义知：当
有最大值时，实际意义表示生产第一件服装的利润最大. ……………………12分
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是定义域上的奇函数,且
;函数
是
上的增函数，
且对任意
，总有
的解析式;
上的单调性,并加以证明;
,求实数
的取值范围.
消耗是多少？
则函数
（ ）
的图像经过怎样的平移得来；
，求函数
的最大值和最小值。
的关系近似地满足：
（其中
为关税的税率，且
，
为市场价格，
为正常数），当
时的市场供应量曲线如图所示；
的值；
，它近似满足
. 
时的市场价格称为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率
的单调减区间是 ；
有且仅有一个解，则
的取值范围 .