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已知函数
则函数
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
试题答案
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C
本题考查分段函数的含义,函数的零点与方程的根的关系,解方程.
函数
的零点就是方程
的根;
当
时,解方程
得
,
舍去;当
时,解方程
得
则函数的零点个数为3.故选C
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((本小题满分12分
)
(Ⅰ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为
元,购买当天先付
元,以后每月这一天都交付
元,并加付欠款利息,月利率为
.若交付
元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?
(Ⅱ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为
元,购买当天先付
元,以后每月这一天还款一次,每次还款数额相同,
个月还清,月利率为
,按复利计息.若交付
元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?每月还款多少元?(最后结果保留4个有
效数字)
参考数据:
,
,
.
设
是定义在
上以
为周期的函数,
在
内单调递减,且
的图象关于直线
对称,则下面正确的结论是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分13分)
甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数
,
,当甲公司投入
万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于
万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公
司投入
万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于
万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险.
(1)当甲公司不投入宣传费时,乙公司要避免新产品的开发有失败风险,至少要投入多少万元宣传费?
(2)若甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传
费用,问甲、乙两公司应投入多少宣传费?
下列命题:①若区间D内存在实数x使得f(x+1)>f(x),则y=f(x)在D上是增函数;
②
在定义域内是增函数;③函数
图象关于原点对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是
="0"
; ⑤函数
y
=
f
(
x
+2)图象与函数
y
=
f
(2-
x
)图象关于直线
x
=2对称;其中正确命题的个数为:( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
(本题满分12分)
在经济学中,函数
的边际函数为
,定义为
,某服
装公司每天最多生产100件.生产
件的收入函数为
(单位元),其成本函数为
(单位元),利润等于收入与成本之差.
⑴ 求出利润函数
及其边际利润函数
;
⑵ 分别求利润函数
及其边际利润函数
的最大值;
⑶ 你认为本题中边际利润函数
最大值的实际意义是什么?
已知以
为周期的函数
,其中
。若方程
恰有5个实数解,则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
如图,两县城A和B相距20km,O为AB的中点,现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧
上选择一点P建造垃圾处理厂,其中
。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和。统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为9。记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,设AP=xkm,
(I)写出x关于
的函数关系,并求该函数的定义域和值域;
(II)当x为多少km时,总影响度最小?
某驾驶员喝了m升酒后,血液中的酒精含量
(毫克/毫升)随时间x(小时)变化的规律近似满足表达式
《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定:驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02毫克/毫升。此驾驶员至少要过 小时后才能开车。(精确到1小时)
关 闭
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