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函数
的单调减区间是 ;
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(本小题12分)
某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成,尺寸如图2所示,某卡车载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4m,此车能否通过此隧道?请说明理由.
设
是定义在
上以
为周期的函数,
在
内单调递减,且
的图象关于直线
对称,则下面正确的结论是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
若函数
满足:对定义域内任意两个不相等的实数
,都有,则称函数
为H函数.已知
,且
为偶函数.
(1) 求
的值;
(2) 求证:
为H函数;
(3)试举出一个不为H函数的函数
,并说明理由.
(本小题满分13分)
甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数
,
,当甲公司投入
万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于
万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公
司投入
万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于
万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险.
(1)当甲公司不投入宣传费时,乙公司要避免新产品的开发有失败风险,至少要投入多少万元宣传费?
(2)若甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传
费用,问甲、乙两公司应投入多少宣传费?
(本题满分12分)
在经济学中,函数
的边际函数为
,定义为
,某服
装公司每天最多生产100件.生产
件的收入函数为
(单位元),其成本函数为
(单位元),利润等于收入与成本之差.
⑴ 求出利润函数
及其边际利润函数
;
⑵ 分别求利润函数
及其边际利润函数
的最大值;
⑶ 你认为本题中边际利润函数
最大值的实际意义是什么?
已知函数
那么不等式
的解集为
.
某商店经销某种商品,由于进货价降低了
,使得利润率提高了
,那么这种商品原来的利润率为
.(结果用百分数表示)【注:进货价×利润率=利润】
若函数
的零点与
的零点之差的绝对值不超过0.25,则
可以是下列函数中的 (把你认为正确的序号都填上)
①
; ②
; ③
;④
关 闭
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