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数列
的前
项的和为
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:
。故
。当
时,
,排除A;
,排除D。当
时,
,排除B。选C。
点评:错位相减法是求“差比积”数列前n项和的基本方法,是高考考查重点之一。对选择题,则不拘泥于常规,利用“特值法”反映解题的灵活性。
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数列
的通项为
前
项和为
, 则
_________.
如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(色括两个端点)有
个点,相应的图案中总的点数记为
,则
+
+
+ …… +
=( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分. 第3小题满分8分.
(文)对于数列
,从中选取若干项,不改变它们在原来数列中的先后次序,得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后,打算研究首项为
,公差为
的无穷等差数列
的子数列问题,为此,他取了其中第一项
,第三项
和第五项
.
(1) 若
成等比数列,求
的值;
(2) 在
,
的无穷等差数列
中,是否存在无穷子数列
,使得数列
为等比数列?若存在,请给出数列
的通项公式并证明;若不存在,说明理由;
(3) 他在研究过程中猜想了一个命题:“对于首项为正整数
,公比为正整数
(
)的无穷等比数 列
,总可以找到一个子数列
,使得
构成等差数列”. 于是,他在数列
中任取三项
,由
与
的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论?
数列
的前
项和为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)已知一个数列
的各项都是1或2.首项为1,且在第
个1和第
个1之间有
个2,即1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,….记数列的前
项的和为
.参考:31×32=992,32×33=1056,44×45=1980,45×46=2070
(I)试问第10个1为该数列的第几项?
(II)求
和
;
(III)是否存在正整数
,使得
?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
已知数列
满足
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
数列
的前
项和为
.若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知数列1,
,3,
,…,则
可以是这个数列的 ( )
A.第5项
B.第6项
C.第7项
D.第8项
关 闭
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