题目内容

【题目】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为 ，曲线C2的极坐标方程为 ．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上一点，Q曲线C2上一点，求|PQ|的最小值．

【答案】
（1）解：由 消去参数α，得曲线C1的普通方程为 ．

由 得，曲线C2的直角坐标方程为


（2）解：设P（2 cosα，2sinα），则

点P到曲线C2的距离为 ．

当 时，d有最小值 ，所以|PQ|的最小值为


【解析】（1）由 消去参数α，得曲线C1的普通方程，利用极坐标与直角坐标的互化方法，得到曲线C2的直角坐标方程；（2）设P（2 cosα，2sinα），利用点到直线的距离公式，即可求|PQ|的最小值．

练习册系列答案
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【题目】解答
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【题目】已知函数 ，把函数f（x）的图象向右平移 个单位得函数g（x）的图象，则下面结论正确的是（ ）
A.函数g（x）是奇函数
B.函数g（x）在区间[π，2π]上是增函数
C.函数g（x）的最小正周期是4π
D.函数g（x）的图象关于直线x=π对称

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