题目内容

【题目】在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的参数方程为 ,曲线C2的极坐标方程为
(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;
(2)设P为曲线C1上一点,Q曲线C2上一点,求|PQ|的最小值.

【答案】
(1)解:由 消去参数α,得曲线C1的普通方程为

得,曲线C2的直角坐标方程为


(2)解:设P(2 cosα,2sinα),则

点P到曲线C2的距离为

时,d有最小值 ,所以|PQ|的最小值为


【解析】(1)由 消去参数α,得曲线C1的普通方程,利用极坐标与直角坐标的互化方法,得到曲线C2的直角坐标方程;(2)设P(2 cosα,2sinα),利用点到直线的距离公式,即可求|PQ|的最小值.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网