题目内容

【题目】函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是(
A.f(1)<f( )<f( )??
B.f( )<f(1)<f( )??
C.f( )<f( )<f(1)??
D.f( )<f(1)<f(

【答案】B
【解析】解:∵函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数, ∴函数y=f(x)在[2,4]上单调递减
且在[0,4]上函数y=f(x)满足f(2﹣x)=f(2+x)
即f(1)=f(3)
∵f( )<f(3)<f(
∴f( )<f(1)<f(
故选B
由已知中函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,我们可得函数y=f(x)在[2,4]上单调递减,且在[0,4]上函数y=f(x)满足f(2﹣x)=f(2+x),由此要比较f( ),f(1),f( )的大小,可以比较f( ),f(3),f( ).

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