[题目]在直角坐标系中.曲线的参数方程为(为参数).曲线的参数方程为(为参数).(1)求曲线.的普通方程,(2)已知点.若曲线.交于.两点.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线，的普通方程；

（2）已知点，若曲线，交于，两点，求的值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）用消参法可得两曲线的普通方程，曲线可直接用代入法，曲线的方程需变形为，再用代入消元法转化；

（2）是双曲线的左焦点，直线：过右焦点，都在双曲线的右支上，这样由双曲线的定义可得，直线的参数方程是以为起点的标准参数方程，利用的几何意义可得，把直线参数方程代入双曲线方程应用韦达定理即得．

解：（1）由得，

由得，则.

（2）由可知为左焦点，直线过右焦点，

又直线斜率（一条渐近线的斜率），所以点，在双曲线的右支，

所以，

令点，对应的参数分别为，，

由代入得，

则，，

∴.

练习册系列答案

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1.47	20.6	0.78	2.35	0.81	-19.3	16.2

表中，.

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（注：排球的比赛规则为5局3胜制，即比赛双方中的一方先拿到3局胜利为获胜队，其中前四局为25分制，即在一方先得到25分，且与对方的分差大于或等于2分，则先拿到25分的一方胜；若一方拿到25分后，但双方分差小于2分，则比赛继续，直到一方领先2分为止；若前四局打成，则决胜局采用15分制.）

A.B.C.D.

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