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若双曲线
的焦距为
, 则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
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如图,A,B,C三个观察哨,A在B的正南,两地相距6km,C在B的北偏东60°,两地相距4km.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1km/s;4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号。在以过A,B两点的直线为y轴,以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中,指出发了这种信号的地点P的坐标。
双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于( )
A.
B.
C.
D.
如图,圆
的半径为定长
,
是圆
外一个定点,
是圆上任意一点,线段
的垂直平分线
和直线
相交于点
,当点
在圆上运动时,点
的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
已知点
,
分别为双曲线
:
的左焦点、右顶点,点
满足
,则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的两条渐近线均和圆C:
相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则双曲线的方程为
A.
B.
C.
D.
有下列命题:①双曲线
与椭圆
有相同的焦点;②
③
;④
;⑤
,
.其中是真命题的有: ___.(把你认为正确命题的序号都填上)
若
表示双曲线,则m的取值范围是
▲
.
已知双曲线
(1)求以
为中点的弦所在的直线的方程
(2)求过
的弦的中点的轨迹方程
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