题目内容
已知点
，
分别为双曲线
：
的左焦点、右顶点，点
满足
，则双曲线的离心率为
，分别为双曲线： 的左焦点、右顶点，点 满足，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
A
本题考查的知识点是平面向量的数量积运算及双曲线的简单性质，由 
? 
=0，可得FB⊥AB，易得RT△AOB∽RT△BOF，由相似三角形的性质及根据双曲线的定义，即可找到a与c之间的数量关系，进而求出离心率e．要求双曲线的离心率，关键是根据已知条件
解答：解：如图，
∵? =0
∴FB⊥AB，
则RT△AOB∽RT△BOF，
=
?
=
即b2=ac
∴c2-a2=ac两边同除ac得
e2-1=e
即e2-e-1=0，
解得：e=或e=
（舍去）
∴e=
故答案为A
? =0，可得FB⊥AB，易得RT△AOB∽RT△BOF，由相似三角形的性质及根据双曲线的定义，即可找到a与c之间的数量关系，进而求出离心率e．要求双曲线的离心率，关键是根据已知条件解答：解：如图，
∵
? =0∴FB⊥AB，
则RT△AOB∽RT△BOF，
=?=即b2=ac
∴c2-a2=ac两边同除ac得
e2-1=e
即e2-e-1=0，
解得：e=
或e=（舍去）∴e=
故答案为A
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共焦点，且一条渐近线方程是
，则此双曲
B．
C．
D．
的一个焦点
作渐近线的垂线
，垂足为
，
轴于点
，若
，则该双曲线的离心率为 ． 
的离心率为e，则e的取值范围是（ ）
上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则| PQ |－| PR | 的最大值是 ．
的焦距为
, 则
的值等于（ ）
的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得 
＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是 
、
在
轴上,A为双曲线上一点, 
轴, 
,则双曲线的离心率为（ ）
