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已知
都是定义在
上的函数,
,
,且
,
,
,对于数列
,任取正整数
,则前k项和大于
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:由已知得,
,且
,又
,故
,所以
在
上是减函数,所以
,由
,得
,解得
(舍去)或
,故
,其前k项和为
,则
,解得
,故前k项和大于
的概率是
.
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(2014·成都模拟)已知函数f(x)=x
2
+
+alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
(2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x
1
,x
2
总有不等式
[f(x
1
)+f(x
2
)]≥f
成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.
已知函数
在
与
时都取得极值
(1)求
的值与函数
的单调区间
(2)若对
,不等式
恒成立,求
的取值范围
已知函数
,
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若函数
在区间
的最小值为
,求
的值.
已知函数f(x)=x
3
+mx
2
+(m+6)x+1既存在极大值又存在极小值,则实数m的取值范围是________.
已知函数f(x)=x
3
-3ax
2
+3x+1.
(1)设a=2,求f(x)的单调区间;
(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围.
设
是定义在R上的奇函数,且
,当x>0时,有
恒成立,则不等式
的解集是 ( )
A.(2,0) ∪(2,+∞)
B.(2,0) ∪(0,2)
C.(∞,2)∪(2,+∞)
D.(∞,2)∪(0,2)
已知函数
(
)
(1)当a=2时,求
在区间[e,e
2
]上的最大值和最小值;
(2)如果函数
、
、
在公共定义域D上,满足
<
<
,那么就称
为
、
的“伴随函数”.已知函数
,
,若在区间(1,+∞)上,函数
是
、
的“伴随函数”,求a的取值范围。
已知函数
,当
时,给出下列几个结论:
①
;②
;③
;
④当
时,
.
其中正确的是
(将所有你认为正确的序号填在横线上).
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