Question

14．若抛物线y²=2px的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的右焦点重合，则p=（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 先分别求出抛物线和双曲线的焦点，让二者相等建立等式关系即可得到答案．

解答 解：抛物线的焦点F为（$\frac{p}{2}$，0），
双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的右焦点F₂（2，0），
由已知得$\frac{p}{2}$=2，
∴p=4．
故选：D．

点评 本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，属于基础题．