题目内容

4．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，y），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$且$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=0，则x+y=（　　）
A．5B．3C．-3D．-5

分析 利用向量共线定理、数量积坐标运算即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$且$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=0，$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（x+1，2+y）．
∴y-2x=0，x+1+2（2+y）=0，
联立解得x=-1，y=-2．
∴x+y=-3．
故选：C．

点评 本题考查了向量共线定理、数量积坐标运算，属于基础题．

练习册系列答案
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