已知向量$\overrightarrow a$=(1.2).$\overrightarrow b$=(x.y).若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$且$\overrightarrow a$•($\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$)=0.则x+y=( )A．5B．3C．-3D．-5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，y），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$且$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=0，则x+y=（　　）

A．

5

B．

3

C．

-3

D．

-5

分析利用向量共线定理、数量积坐标运算即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$且$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=0，$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（x+1，2+y）．
∴y-2x=0，x+1+2（2+y）=0，
联立解得x=-1，y=-2．
∴x+y=-3．
故选：C．

点评本题考查了向量共线定理、数量积坐标运算，属于基础题．

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