设a=2-1.b=log3$\frac{7}{81}$.c=-1.则( )A．a＞b＞cB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．设a=2^-1，b=log₃$\frac{7}{81}$，c=（$\frac{2}{3}$）^-1，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＜a＜c

C．

a＜b＜c

D．

b＜c＜a

分析分别化简a，c，根据对数函数的性质得到b＜0，继而得到答案．

解答解：a=2^-1=$\frac{1}{2}$，b=log₃$\frac{7}{81}$＜0，c=（$\frac{2}{3}$）^-1=$\frac{3}{2}$，
所以b＜a＜c，
故选：B．

点评本题主要考查了指数函数的性质和对数函数的性质，属于基础题．

练习册系列答案

17．已知数列{a_n}为等差数列，若a₂=3，a₁+a₄=12，则a₇+a₈+a₉=（　　）

14．若抛物线y²=2px的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的右焦点重合，则p=（　　）

1．囧函数y=$\frac{b}{|x|-a}$（a＞0，b＞0）的图象酷似汉字中的“囧”字，我们称其为“囧函数”．囧函数y=ax+$\frac{b}{x}$（a＞0，b≠0）的图象类似“对勾函数”，对于两个简单的“囧函数”f（x）=$\frac{1}{|x|-1}$和“对勾函数”g（x）=x+$\frac{1}{x}$，下列叙述中正确的是①③④．
①f（x）是偶函数，g（x）是奇函数；②f（x）既有极大值，也有极小值；③g（x）既有极大值，也有极小值；④两个图象有且仅有2个公共点．

11．设α=2014°，则下列判断正确的是（　　）

	A．	sinα＞0，cosα＞0，tanα＞0		B．	sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0
	C．	sinα＜0，cosα＜0，tanα＞0		D．	sinα＜0，cosα＞0，tanα＜0

18．若集合A={1，2}，B={2，2^m}，A∪B={1，2，4}，则实数m的值为2．

15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（0＜x≤1）}\\{2x+\frac{3}{x}，（x＞1）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-kx+k的零点有2个，则k的取值范围1＜k≤2．

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），经过点P（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点，且以AB为直径的圆过椭圆右顶点M，求证：直线l恒过定点．

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