题目内容
：已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x坐标轴上，且经过点
,离心率为
（1）求椭圆P的方程：
（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足
．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
,离心率为（1）求椭圆P的方程：
（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足
．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．：略
：解：（1）设椭圆P的方程为
由题意得b=
,
…………………………………………2分
∴
………………………………………………… 5分
∴椭圆P的方程为：
…………………………………………………… 7分
（2）假设存在满足题意的直线L.易知当直线的斜率不存在时,
不满足题意.
故设直线L的斜率为
.
………………………………………………8分
……………………………………9分
……………………①.
……………………………………………11分
………………………12分
…②.
由①、②解得
……………………………………………………14分
……………………15分
由题意得b=
,…………………………………………2分∴
………………………………………………… 5分∴椭圆P的方程为：
…………………………………………………… 7分（2）假设存在满足题意的直线L.易知当直线的斜率不存在时,
不满足题意.故设直线L的斜率为
.………………………………………………8分……………………………………9分……………………①.……………………………………………11分………………………12分…②.由①、②解得
……………………………………………………14分……………………15分
练习册系列答案
相关题目
+ y2＝1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若
＝ 3
，则|
|等于 
中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
．求出
的大小；
的距离为3.求椭圆的方程
的离心率为
,其两焦点分别为
，
是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过
分别交椭圆于
两点. 
的方程.
的方程. 
，
90°，求椭圆的离心率；
，
上的动点
引
圆
的两条切线
，其中
分别为切点，，若椭圆上存在点
，则该椭圆的离心率为____________.
的左焦点分别为
，过
作倾斜角为
的直线与椭圆的一个交点P，且
轴，则此椭圆的离心率
为
的长轴两端点为
、
，异于
在椭圆上，则
的斜率之积为 .
的左右焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=6，则
=