题目内容
【题目】给出下列命题:
①命题“若,则
”的否命题为“若
,则
”;
②“”是“
”的必要不充分条件;
③命题“,使得
”的否定是:“
,均有
”;
④命题“若,则
”的逆否命题为真命题
其中所有正确命题的序号是________.
【答案】④
【解析】
①根据命题的否命题和原命题之间的关系判断.②利用充分条件和必要条件的定义判断.③利用特称命题的否定判断.④利用逆否命题的等价性进行判断.
解:①根据否命题的定义可知命题“若,则
”的否命题为“若
,则
”,所以①错误.
②由得
或
,所以②“
”是“
”的充分不必要条件,所以②错误.
③根据特称命题的否定是全称命题得命题“,使得
”的否定是:“
,均有
”,所以③错误.
④根据逆否命题和原命题为等价命题可知原命题正确,所以命题“若,则
”的逆否命题为真命题,所以④正确.
故答案为:④.
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