题目内容
【题目】已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y).
(1)求当x,y∈R时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.
(2)求当x,y∈Z时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】试题分析：
(1)应用结合几何概型计算公式可得P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率为；
(2)应用古典概型计算公式可得P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率为.
试题解析：
(1)如图,点P所在的区域为正方形ABCD的内部(含边界),满足(x-2)2+(y-2)2≤4的点的区域是以(2,2)为圆心,2为半径的圆面(含边界).
所以所求的概率P1=
.
(2)满足x,y∈Z,且|x|≤2,|y|≤2的点有25个,满足x,y∈Z,且(x-2)2+(y-2)2≤4的点有6个,所以所求的概率P2=.
练习册系列答案
相关题目
【题目】从某校随机抽取200名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:h)的数据,整理得到数据的频数分布表和频率分布直方图(如图).
编 号 | 分 组 | 频 数 |
1 | [0,2) | 12 |
2 | [2,4) | 16 |
3 | [4,6) | 34 |
4 | [6,8) | 44 |
续 表
编 号 | 分 组 | 频 数 |
5 | [8,10) | 50 |
6 | [10,12) | 24 |
7 | [12,14) | 12 |
8 | [14,16) | 4 |
9 | [16,18] | 4 |
合计 | 200 |
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 h的概率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.
