题目内容
直线l:y=x+a(a≠0)和曲线C:y=x3-x2+1相切,求切点
的坐标及a的值.
的坐标及a的值.


设切点A(x0,y0),
?
=3
-2x0+(3x0-1)d+d2→3
-2x0(d→0).
故曲线上点A处切线斜率为3
-2x0,∴3
-2x0=1,
∴x0=1或x0=-
,代入C的方程得
或
代入直线l,
当
时,a=0(舍去),当
时,a=
,
即切点坐标为
,a=
.

=3


故曲线上点A处切线斜率为3


∴x0=1或x0=-



当



即切点坐标为



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