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函数
的图象上一点(0,1)处的切线的斜率为( )
A.1
B.2
C.3
D.0
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B
试题分析:因为函数
的导数为
,所以
.即函数
的图象上一点(0,1)处的切线的斜率为2,故选B.本校题关键是考查导数的几何意义,以及三角函数的导数.
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已知函数
,其中
.
(1)当
时,求函数
在
处的切线方程;
(2)若函数
在区间(1,2)上不是单调函数,试求
的取值范围;
(3)已知
,如果存在
,使得函数
在
处取得最小值,试求
的最大值.
设函数
,曲线
通过点(0,2a+3),且在
处的切线垂直于y轴.
(I)用a分别表示b和c;
(II)当bc取得最大值时,写出
的解析式;
(III)在(II)的条件下,若函数
g(x)为偶函数,且当
时,
,求当
时g(x)的表达式,并求函数g(x)在R上的最小值及相应的x值.
设
,其中
,曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
(1)求
的值;
(2)求函数
的极值.
直线
l
:
y
=
x
+
a
(
a
≠0)和曲线
C
:
y
=
x
3
-
x
2
+1相切,求切点
的坐标及
a
的值.
已知函数
y
=
f
(
x
)(
x
∈R)上任一点(
x
0
,
f
(
x
0
))处的切线斜率
k
=(
x
0
-3)(
x
0
+1)
2
,则该函数的单调递减区间为________.
设函数
f
(
x
)=
g
(
x
)+
x
2
,曲线
y
=
g
(
x
)在点(1,
g
(
x
))处的切线方程为
y
=2
x
+1,则曲线
y
=
f
(
x
)在点(1,
f
(1))处的切线的斜率为( ).
A.4
B.-
C.2
D.-
曲线
在点
处的切线的斜率为
.
曲线
在
处的切线方程为
.
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