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曲线
y
=
x
2
+2在点
P
(1,3)处的切线方程为________.
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2
x
-
y
+1=0
=Δ
x
+2,?当Δ
x
→0时,Δ
x
+2→2.
所以曲线
y
=
x
2
+2在点
P
(1,3)处的切线斜率为2,其方程为
y
-3=2(
x
-1).
即为2
x
-
y
+1=0.
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已知函数f(x)=
x
3
-
x
2
+x+b,其中a,b∈R.
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式.
(2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线f(x)=1-ax
2
(a>0)的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点M、N,交曲线于点P,设P(t,f(t)).
(1)将△OMN(O为坐标原点)的面积S表示成t的函数S(t);
(2)若在t=
处,S(t)取得最小值,求此时a的值及S(t)的最小值.
已知曲线f(x)=ln x在点(x
0
,f(x
0
))处的切线经过点(0,-1),则x
0
的值为( )
A.
B.1
C.e
D.10
函数
y
=
f
(
x
)图象在
M
(1,
f
(1))处的切线方程为
y
=
x
+2,则
f
(1)+
f
′(1)
=________.
直线
l
:
y
=
x
+
a
(
a
≠0)和曲线
C
:
y
=
x
3
-
x
2
+1相切,求切点
的坐标及
a
的值.
已知函数
f
(
x
)=
+
x
ln
x
,则曲线
y
=
f
(
x
)在
x
=1处的切线方程为( )
A.
x
-
y
-3=0
B.
x
-
y
+3=0
C.
x
+
y
-3=0
D.
x
+
y
+3=0
曲线
在点
处的切线的斜率为
.
一木块沿某一斜面自由下滑,测得下滑的水平距离
s
与时间
t
之间的方程为
s
=
t
2
,则
t
=2时,此木块水平方向的瞬时速度为 ( ).
A.2
B.1
C.
D.
关 闭
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