已知函数.则曲线在点处的切线方程为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数

，则曲线

在点

处的切线方程为___________.

试题分析：

，

，

切线方程

，即

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.
（1）求曲线

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间；
（3）当

时，若函数

没有零点，求

的取值范围.

已知函数f(x)＝ax²－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
（1）若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
（2）讨论函数f(x)的单调性．

上的点到直线

的最短距离是( )

处的切线方程为 .

某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上)，公共设施边界为曲线f(x)＝1－ax²(a＞0)的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，交曲线于点P，设P(t，f(t))．

(1)将△OMN(O为坐标原点)的面积S表示成t的函数S(t)；
(2)若在t＝

处，S(t)取得最小值，求此时a的值及S(t)的最小值．

已知曲线y＝x⁴＋ax²＋1在点(－1，a＋2)处切线的斜率为8，则a＝________．

直线l：y＝x＋a(a≠0)和曲线C：y＝x³－x²＋1相切，求切点
的坐标及a的值．

＝1，则f′(x₀)等于( )．