已知{an}是一个公差大于0的等差数列.且满足a4a5=55,a3+a6=16(1)求数列{an}的通项公式,(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式:an-1=.an=(为正整数).设数列{bn}的前项和.cn=(an+19)(Sn+50),数列{cn}前n项和为Tn.求Tn的最小值题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₄a₅=55,a₃+a₆=16
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：
a_n-1=，a_n=（为正整数），
设数列{b_n}的前项和，c_n=(a_n+19)(S_n+50),数列{c_n}前n项和为T_n，
求T_n的最小值

(1)a_n="6n-19" (2)144

解析

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对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则的前n项和是 .

某企业为加大对新产品的推销力度，决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传，以增加新产品的销售收入．已知今年的销售收入为250万元，经市场调查，预测第n年与第n－1年销售收入a_n与a_n_－1(单位：万元)满足关系式：a_n＝a_n_－1＋－100.
(1)设今年为第1年，求第n年的销售收入a_n；
(2)依上述预测，该企业前几年的销售收入总和S_n最大．

已知等比数列中各项均为正，有,，
等差数列中，，点在直线上．
（1）求和的值；（2）求数列，的通项和；
（3）设，求数列的前n项和．

已知数列，满足，，，数列的前项和为，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：；
（3）求证：当时，．

某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不做广告宣传且每件获利a元的前提下，可卖出b件；若做广告宣传，广告费为n千元比广告费为千元时多卖出件。
（1）试写出销售量与n的函数关系式；
（2）当时，厂家应该生产多少件产品，做几千元的广告，才能获利最大？

各项均为正数的数列{a_n}中，设，，且，．
（1）设，证明数列{b_n}是等比数列；
（2）设，求集合．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n(n，S_n)都在函数f(x)＝x²＋2x的图象上，且在点P_n(n，S_n)处的切线的斜率为k_n.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝2k_na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

已知数列的前项和，求证：是等比数列，并求出通项公式．