题目内容
某产品具有一定的时效性,在这个时效期内,由市场调查可知,在不做广告宣传且每件获利a元的前提下,可卖出b件;若做广告宣传,广告费为n千元比广告费为千元时多卖出件。
(1)试写出销售量与n的函数关系式;
(2)当时,厂家应该生产多少件产品,做几千元的广告,才能获利最大?
(1)(2)
解析试题分析:
(1)根据若做广告宣传,广告费为n千元比广告费为千元时多卖出件,可得,利用叠加法可求得.
(2)根据题意在时,利润,可利用求最值.
试题解析:
(1)设表示广告费为0元时的销售量,由题意知
,
由叠加法可得
即为所求。
(2)设当时,获利为元,
由题意知,,
欲使最大,则,易知,此时.
考点:叠加法求通项,求最值.
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