题目内容
17．已知等比数列{an}，a7+a4=2，a5a6=-8，求a1+a10．分析 由等比数列的性质结合a5a6=-8求得a4a7=-8，与a7+a4=2联立可得a7、a4的值，进一步求出a1、a10得答案．
解答 解：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，
∵a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=-8，
∴a4=4，a7=-2或a4=-2，a7=4，
当a4=4，a7=-2时，${q}^{3}=-\frac{1}{2}$，
∴a1=$\frac{{a}_{4}}{{q}^{3}}=\frac{4}{-\frac{1}{2}}$=-8，a10=${a}_{7}{q}^{3}$=$-2×（-\frac{1}{2}）$=1，
∴a1+a10=-7；
当a4=-2，a7=4时，q3=-2，
则a10=${a}_{7}{q}^{3}=4×（-2）$=-8，a1=$\frac{{a}_{4}}{{q}^{3}}=\frac{-2}{-2}=1$，
∴a1+a10=-7．
综上可得，a1+a10=-7．
点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
练习册系列答案
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12．下列判断错误的是（ ）
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| C． | 若随机变量ξ服从二项分布：ξ～B（5，$\frac{1}{5}$），则Eξ=1 | |
| D． | “am2＜bm2”是“a＜b”的必要不充分条件 |
9．如果函数f（x）是实数集R上的增函数，a是实数，则（ ）
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