题目内容

12.下列判断错误的是(  )
A.若随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),P(ξ≤4)=0.79,则P(ξ≤-2)=0.21
B.若n组数据(x1,y1)…(xn,yn)的散点都在y=-2x+1上,则相关系数r=-1
C.若随机变量ξ服从二项分布:ξ~B(5,$\frac{1}{5}$),则Eξ=1
D.“am2<bm2”是“a<b”的必要不充分条件

分析 根据正态分布的对称性,可判断A;根据相关系数的定义,可判断B;根据服从二项分布的变量的期望值公式,可判断C;根据不等式的基本性质,可判断D;

解答 解:∵P(ξ≤4)=0.79,
∴P(ξ≥4)=1-0.79=0.21,
又∵随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),
∴P(ξ≤-2)=(ξ≥4)=0.21,故A正确;
若n组数据(x1,y1)…(xn,yn)的散点都在y=-2x+1上,
则x,y成负相关,且相关关系最强,
此时相关系数r=-1,故B正确;
若随机变量ξ服从二项分布:ξ~B(5,$\frac{1}{5}$),
则Eξ=5×$\frac{1}{5}$=1
“am2<bm2”时,m2>0,故“a<b”,
“a<b,m=0”时,“am2<bm2”不成立,
故“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件,故D错误;
故选:D

点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,本题综合性强,难度中档.

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