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.已知点
又
是曲线
上的点,则( )
A.
B.
C.
D.
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C
点P在以椭圆
的四个顶点组成的菱形的边上,
是椭圆的焦点。点P在椭圆上或在椭圆内,所以
.故选C
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抛物线
上的两点A、B到焦点的距离和是5,则线段AB的中点到
轴的距离为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 点
是椭圆的一个顶点,△
是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点
分别作直线
,
交椭圆于
,
两点,设两直线的斜率分别为
,
,且
,证明:直线
过定点(
).
已知椭圆
经过点(0,
),离心率为
,直线
l
经过椭圆
C
的右焦点
F
交
椭圆于
A
、
B
两点,点
A
、
F
、
B
在直线
x
=4上的射影依次为点
D
、
K
、
E
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)若直线
l
交
y
轴于点
M
,且
,当直线
l
的倾斜角变化时,探求
的值是否为定值?若是,求出
的值,否则,说明理由;
(Ⅲ)连接
AE
、
BD
,试探索当直线
l
的倾斜角变化时,直线
AE
与
BD
是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.
((本题满分15分)长为3的线段
的两个端点
分别在
轴上移动,点
在直线
上且满足
.(I)求点
的轨迹的方程;(II)记点
轨迹为曲线
,过点
任作直线
交曲线
于
两点,过
作斜率为
的直线
交曲线
于另一点
.求证:直线
与直线
的交点为定点(
为坐标原点),并求出该定点.
抛物线y=4x
2
的焦点坐标是( )
A.(1,0)
B.(0,1)
C.(
,0)
D.(0,
)
直线
与曲线
的公共点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知点
,
为平面内一动点,且满足
那么点
的轨迹方程为( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的离心率为2,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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