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双曲线
的离心率为2,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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B
离心率
2,
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过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
,
、
为切点.
(1)若切线
,
的斜率分别为
和
,求证:
为定值,并求出定值;
(2)求证:直线
恒过定点,并求出定点坐标;
(3)当
最小时,求
的值.
(本小题满分12分)
已知
(
,0),
(1,0),
的周长为6.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(II)试确定
的取值范围,使得轨迹
上有不同的两点
、
关于直线
对称.
已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点
沿与AB夹角为
的方向射到BC上的点
后,依次反射到CD、DA和AB上的点
、
和
(入射角等于反射角),设
坐标为(
),若
,则tan
的取值范围是( )
A.(
) B.(
) C.(
) D.(
)
(本小题满分13分)
在平面直角坐标系中,已知
,若实数
使得
(
为坐标原点)
(1)求
点的轨迹方程,并讨论
点的轨迹类型;
(2)当
时,若过点
的直线与(1)中
点的轨迹交于不同的两点
(
在
之间),试求
与
面积之比的取值范围。
设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G,若A(-1,0),B(1,0)且MG//AB.
(Ⅰ)求三角形ABC顶点C的轨迹方程;
(Ⅱ)设顶点C的轨迹为D,已知直线
过点(0,1)并且与曲线D交于P、N两点,若O为坐标原点,满足OP⊥ON,求直线
的方程.
在同一坐标系下,下列曲线中,右焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合的是
A.
B.
C.
D.
.已知点
又
是曲线
上的点,则( )
A.
B.
C.
D.
设
分别是双曲线
的左、右焦点,
是双曲线上一点,且满足
,则
的值是( )
A.6
B.0
C.12
D.
关 闭
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