题目内容
【题目】已知数列
中，
，且对任意的
，
，都有
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】分析：令m=1，可得an+1﹣an=n+1，再利用累加法可得
的通项，再利用裂项法得到
=
=2（
﹣
），从而可求得
的值．
详解：∵a1=1，且对任意的m，n∈N*，都有am+n=am+an+mn，
∴令m=1，则an+1=a1+an+n=an+n+1，
即an+1﹣an=n+1，
∴an﹣an﹣1=n（n≥2），
…，
a2﹣a1=2，
∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=n+（n﹣1）+（n﹣2）+…+3+2+1=
，
∴==2（﹣），
∴=2[（1﹣
）+（﹣
）+…+（
﹣
）+（﹣
）+（﹣
）]=2（1﹣）=
，
故选：D．
练习册系列答案
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【题目】地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视．某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛．图(1)和图(2)分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按
，
分组，得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）根据成绩频率分布直方图分别估计参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；
（Ⅱ）完成下面
列联表，并回答是否有
的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？
成绩小于60分人数 | 成绩不小于60分人数 | 合计 | |
高一年级 | |||
高二年级 | |||
合计 |
附：
临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
