题目内容

7．函数y=2x-4的零点是（　　）
A．x=0B．x=1C．x=2D．（2，0）

分析 由y=2x-4=0，可得函数y=2x-4的零点．

解答 解：由y=2x-4=0，可得x=2，
∴函数y=2x-4的零点是x=2．
故选：C．

点评 本题考查函数的零点，考查学生的计算能力，正确理解函数的零点是关键．

练习册系列答案
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17．若函数f（x2+1）的定义域为[-1，1]，则f（lgx）的定义域为（　　）
A．[-1，1]B．[1，2]C．[10，100]D．[0，lg2]
18．已知1，2，3，4，5，6，六个数字，排成2行3列，且要求第一行的最大数比第二行的最大数要大，第一行的最小数要比第二行的最小数也要大，则所有的排列方法种数有（　　）
A．144B．480C．216D．432
15．某市在2 015年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布N （120，25），现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间现将结果按如下方式分为6组，第一组[85，95），第二组[95，105），…第六组[135，145]，得到如图所示的频率分布直方图．
（I）试估计该校数学的平均成绩；
（Ⅱ）这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为X，求X的分布列和期望．
附：若 X～N（μ，σ2），则P（u-3σ＜X＜u+3σ）=0.9974．
2．在△ABC中，AB=AC，以B为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D，求证：BC2=AC•CD．
12．已知向量$\overrightarrow{p}$=（sinx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow{q}$=（cosx，cosx），定义函数f（x）=$\overrightarrow{p}•\overrightarrow{q}$，在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．
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19．如图所示，在矩形ABCD中，AB=3$\sqrt{3}$，BC=3．沿对角线将△BCD折起，使点C移到C点，且C点在平面ABD的射影O恰在AB上．
（1）求证：BC⊥平面ACD；
（2）求直线AB与平面BCD所成角的正弦值．
16．二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈Z）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称．方程f（x）-x=0的两根为α、β，且0＜α＜2＜β＜4，β-α=$\sqrt{5}$．
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（Ⅱ）设函数g（x）=x3-3x2-6x+m，对?x1∈[-2，2]，?x2∈[-2，2]，都有f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．
17．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上，AB⊥BC，且AB=BC=AA1=2，则球O的半径为$\sqrt{3}$．

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