Question

2．在△ABC中，AB=AC，以B为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D，求证：BC²=AC•CD．

Answer 1

分析 画出图象通过三角形相似，列出比例，即可推出结果．

解答 证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又BC=BD，
∴∠C=∠BDC=∠B，∴△ACB∽△BCD，
∴$\frac{BC}{CD}=\frac{AC}{BC}$，
∴BC²=AC•CD．

点评 本题考查三角形相似，推理与证明的应用，考查逻辑推理能力．