题目内容
【题目】设函数f（x），g（x）在区间（0，5）内导数存在，且有以下数据：
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f（x） | 2 | 3 | 4 | 1 |
f′（x） | 3 | 4 | 2 | 1 |
g（x） | 3 | 1 | 4 | 2 |
g′（x） | 2 | 4 | 1 | 3 |
则曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是；函数f（g（x））在x=2处的导数值是 ．
【答案】y=3x﹣1；12
【解析】解：f′（1）=3，f（1）=2，∴曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=3x﹣1， [f（g（x））]′=f′（g（x））g′（x），x=2时，f′（g（2））g′（2）=3×4=12，
所以答案是y=3x﹣1；12
【考点精析】本题主要考查了基本求导法则的相关知识点，需要掌握若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导才能正确解答此题．
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（1）给出两个回归方程：①y=0.4294x﹣25.318 ②y=2.004e0.0197x通过计算，得到它们的相关指数分别是：R12=0.9311，R22=0.998．试问哪个回归方程拟合效果最好？
（2）若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8为偏瘦，那么该地区某中学一男生身高为175cm，体重为78kg，他的体重是否正常？
身高/cm | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
体重/kg | 6.13 | 7.90 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.5 |
身高/cm | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
体重/kg | 20.92 | 26.86 | 31.11 | 38.85 | 47.25 | 55.05 |