题目内容
【题目】以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表
(1)给出两个回归方程:①y=0.4294x﹣25.318 ②y=2.004e0.0197x通过计算,得到它们的相关指数分别是:R12=0.9311,R22=0.998.试问哪个回归方程拟合效果最好?
(2)若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8为偏瘦,那么该地区某中学一男生身高为175cm,体重为78kg,他的体重是否正常?
身高/cm | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
体重/kg | 6.13 | 7.90 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.5 |
身高/cm | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
体重/kg | 20.92 | 26.86 | 31.11 | 38.85 | 47.25 | 55.05 |
【答案】
(1)解:两个变量y与x的回归模型中,它们的相关指数R2,越接近于1,这个模型的拟合效果越好,
∴拟合效果最好的模型是模型②
(2)解:把x=175代入y=2.004e0.0197x,得y=62.97,由于78÷62.97=1.24>1.2,所以这名男生偏胖
【解析】(1)两个变量y与x的回归模型中,它们的相关指数R2 , 越接近于1,这个模型的拟合效果越好;(2)把x=175代入y=2.004e0.0197x , 得y=62.97,由于78÷62.97=1.24>1.2,即可得出结论.
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【题目】下列选项中说法错误的是( )
A.27是3的倍数或27是9的倍数
B.平行四边形的对角线互相垂直且平分
C.平行四边形的对角线互相垂直或平分
D.1是方程x﹣1=0的根,且是方程x2﹣5x+4=0的根
【题目】设函数f(x),g(x)在区间(0,5)内导数存在,且有以下数据:
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 2 | 3 | 4 | 1 |
f′(x) | 3 | 4 | 2 | 1 |
g(x) | 3 | 1 | 4 | 2 |
g′(x) | 2 | 4 | 1 | 3 |
则曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是;函数f(g(x))在x=2处的导数值是 .