题目内容
【题目】若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），则f（2016）= ．
【答案】0
【解析】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0，
∵f（x+2）=﹣f（x），
∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），
∴f（x）的周期为4，
∴f（2016）=f（504×4+0）=f（0）=0，
故答案为0．
因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以有f（0）=0，又因为f（x+2）=﹣f（x），所以有f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），所以函数f（x）的周期为4，
根据周期性可得出f（2016）=f（504×4+0）=f（0）=0．
练习册系列答案
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【题目】设函数f（x），g（x）在区间（0，5）内导数存在，且有以下数据：
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f（x） | 2 | 3 | 4 | 1 |
f′（x） | 3 | 4 | 2 | 1 |
g（x） | 3 | 1 | 4 | 2 |
g′（x） | 2 | 4 | 1 | 3 |
则曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是；函数f（g（x））在x=2处的导数值是 ．