题目内容
.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面BC1D1所成角的正切值为 ( )
A.![]() |
B.![]() |
C.1 |
D.![]() |

B
建立空间直角坐标系,求出平面BC1D1的法向量,利用公式求出直线A1B与平面BC1D1所成的角的正弦值,然后求出正切值即可.
解:如图建立空间直角坐标系,设棱长为1,

是平面BC1D1的法向量,
=(0,1,1)
=(-1,0,1)
直线A1B与平面BC1D1所成的角为α
sinα=
=
所以α=
,tanα=
故选B.
解:如图建立空间直角坐标系,设棱长为1,




直线A1B与平面BC1D1所成的角为α
sinα=


所以α=


故选B.

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