题目内容

已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，直线BD与平面A1BC1所成角的余弦值为________.

由已知中棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，我们以A点为坐标原点，以AB，AD，AA1方向为X、Y、Z轴正方向建立空间坐标系，分别求出直线BD的方向向量及平面A1BC1的法向量，代入向量夹角公式即可求出直线BD与平面A1BC1所成角的余弦值．
解：以A点为坐标原点，以AB，AD，AA1方向为X、Y、Z轴正方向建立空间坐标系，
∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1

设直线BD与平面A1BC1所成角为θ，
练习册系列答案
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．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所成角的正切值为　（　　）
A．
B．
C．1
D．
已知二面角α-l-β的大小为，b和c是两条异面直线.在下列给出的四个结论中，是“b和c所成的角为”成立的充分条件是（   ）
A．b∥α，c∥βB．b∥α，c⊥β
C．b⊥α，c⊥βD．b⊥α，c∥β
有一中多面体的饰品，其表面右6个正方形和8各正三角形组成（如图），AB与CD所成的角的大小是_____________
如图，在棱长相等的四面体S-ABC中，
   E、F分别是SC、AB的中点，
则直线EF与SA所成的角为（　 ）
A．90°　　　      B．60°　        
C．45°　　　      D．30°
在正方体中，与平面所成的角的大小是          
A．90°B．60°C．45°D．30°
已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，
则所成的角的余弦值为
A．B．C．D．
如图,三棱柱的所有棱长均为2,且点在面上        

的射影为BC中点O,则异面直线AB与CC1所成角的余弦值为(   )  
A．B．C．D．
正方体ABCD－A1B1C1D1中,AB=2，A1B与平面AC所成的角____;

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