题目内容
在三棱锥P—ABC中，所有棱长均相等，若M为棱
AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（ ）
AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（ ）
A． | B．  | C． | D． |
C
本题采用几何法求异面直线所成的角，作辅助线，作出两线所成的角，再在三角形中求角即可
解：如图取PB中点N，连接MN与CN，
由题设条件M为棱AB的中点，故MN∥PA，故角NMC即为PA与CM所成角
∵三棱锥P-ABC中，所有棱长均相等不妨令棱长皆为2
∴MN=
PA=1，CN=CM=
×2=
故cos∠CMN=
=
故选C
解：如图取PB中点N，连接MN与CN，
由题设条件M为棱AB的中点，故MN∥PA，故角NMC即为PA与CM所成角
∵三棱锥P-ABC中，所有棱长均相等不妨令棱长皆为2
∴MN=
PA=1，CN=CM=×2=故cos∠CMN=
=故选C
练习册系列答案
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．(Ⅰ)求证：平面
平面
；
与
所成角的大小.
，b和c是两条异面直线.在下列给出的四个结论中，是“b和c所成的角为
°
（ ）
中，
，
与
所成角为
，则直线
所成角的大小为_________.
中，
与平面
所成的角的大小是 
中，
是棱
的中点，则
与
所成角的余弦值为（ ）
