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以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像,其中一定不正确的序号是 ( )
A.①、②
B.①、③
C.③、④
D.①、④
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C
解:因为根据导数的正负与函数单调性的关系可以判定,能符合条件的只有B,D,而A,C不符合,故选C.
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、(本小题满分9分)已知函数
处取得极值。(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的单调区间
设函数
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)已知
对任意
成立,求实数
的取值范围。
(14分)设函数
,其中
。
⑴当
时,判断函数
在定义域上的单调性;
⑵求函数
的极值点;
⑶证明对任意的正整数
,不等式
成立。
(本小题满分12分)已知函数y=
f
(x)在定义域(—1+∞)内满足
f
(o)=0,且f
/
(x)=
,(
f
/
(x))是
f
(x)的导数)
(Ⅰ)求
f
(x)的表达式.
(Ⅱ)当a=1时,讨论
f
(x)的单调性
(Ⅲ)设
h
(x)=(e
x
—P)
2
+(x-P)
2
,证明:
h
(x)≥
(本小题满分14分)
已知函数
,其中常数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的极值点;
(Ⅱ)令
,若函数
在区间
上单调递增,求
的取值范围;
(Ⅲ)设定义在
D
上的函数
在点
处的切线方程为
当
时,若
在
D
内恒成立,则称
P
为函数
的“特殊点”,请你探究当
时,函数
是否存在“特殊点”,若存在,请最少求出一个“特殊点”的横坐标,若不存在,说明理由.
已知函数
为常数)
(1)若
上单调递增,且
(2)若f(x)在x=1和x=3处取得极值,且在x∈[-6,6]时,函数
的图象在直线
的下方,求c的取值范围.
已知定义在
R
上的函数f(x)=x
2
(ax-3),其中
a
为常数.
(Ⅰ)若
x
=1是函数f(x)的一个极值点,求
a
的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增数,求
a
的取值范围.
已知
时的极值为0.
(1)求常数
a
,
b
的值;
(2)求
的单调区间.
关 闭
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