题目内容
【题目】平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线
上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的
倍和
倍后,得到曲线
(1)试写出曲线的参数方程;
(2)在曲线上求点
,使得点
到直线
的距离最大,并求距离最大值.
【答案】(1) 的参数方程为
; (2)
,此时
点的坐标为
.
【解析】
试题分析:(1)写出曲线的参数方程,先求出曲线
的参数方程为
,设
,由已知将曲线
上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的
倍和
倍后,可得
,代换即可求出曲线
的参数方程.(2)在曲线
上求点
,使得点
到直线
的距离最大,并求距离最大值,由(1)得点
,利用点到直线距离公式,建立关于
的三角函数式求解.
试题解析:(1)曲线的参数方程为
1分
由 得
3分
的参数方程为
5分
(2)由(1)得点
点到直线
的距离
7分
9分
此时点的坐标为
10分
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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